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← | N 70 |
← 103.23 m → | N 70 |
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↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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N 70 |
← 103.23 m → 10 654 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427104949951172 y=0.221790313720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427104949951172 × 217)
floor (0.427104949951172 × 131072)
floor (55981.5)tx = 55981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221790313720703 × 217)
floor (0.221790313720703 × 131072)
floor (29070.5)ty = 29070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55981 / 29070 ti = "17/55981/29070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55981/29070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55981 ÷ 217
55981 ÷ 131072x = 0.427101135253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29070 ÷ 217
29070 ÷ 131072y = 0.221786499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427101135253906 × 2 - 1) × π
-0.145797729492188 × 3.1415926535Λ = -0.45803708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221786499023438 × 2 - 1) × π
0.556427001953125 × 3.1415926535Φ = 1.74806698154497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45803708} λ = -0.45803708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74806698154497))-π/2
2×atan(5.74348966711764)-π/2
2×1.39841417295517-π/2
2.79682834591034-1.57079632675φ = 1.22603202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45803708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.243592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22603202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.246460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55981 KachelY 29070 -0.45803708 1.22603202 -26.243592 70.246460 Oben rechts KachelX + 1 55982 KachelY 29070 -0.45798914 1.22603202 -26.240845 70.246460 Unten links KachelX 55981 KachelY + 1 29071 -0.45803708 1.22601582 -26.243592 70.245532 Unten rechts KachelX + 1 55982 KachelY + 1 29071 -0.45798914 1.22601582 -26.240845 70.245532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22603202-1.22601582) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22603202-1.22601582) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45803708--0.45798914) × cos(1.22603202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337974862766546 × 6371000do = 103.226222561803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45803708--0.45798914) × cos(1.22601582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337990109435417 × 6371000du = 103.230879286926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22603202)-sin(1.22601582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337974862766546-0.337990109435417)× R²
abs(-0.45798914--0.45803708)×1.52466688715935e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52466688715935e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52466688715935e-05× 40589641000000 ar = 10654.2393867925m²