↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 127.69 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 127.54 m ↓ |
↑ 1 127.54 m ↓ |
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S 62 |
← 1 127.30 m → 1 271 293 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341705322265625 y=0.724151611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341705322265625 × 214)
floor (0.341705322265625 × 16384)
floor (5598.5)tx = 5598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724151611328125 × 214)
floor (0.724151611328125 × 16384)
floor (11864.5)ty = 11864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5598 / 11864 ti = "14/5598/11864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5598/11864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5598 ÷ 214
5598 ÷ 16384x = 0.3416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11864 ÷ 214
11864 ÷ 16384y = 0.72412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3416748046875 × 2 - 1) × π
-0.316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.99478654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72412109375 × 2 - 1) × π
-0.4482421875 × 3.1415926535Φ = -1.40819436323877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99478654} λ = -0.99478654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40819436323877))-π/2
2×atan(0.244584515473275)-π/2
2×0.239875277867554-π/2
0.479750555735108-1.57079632675φ = -1.09104577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99478654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09104577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.512318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5598 KachelY 11864 -0.99478654 -1.09104577 -56.997070 -62.512318 Oben rechts KachelX + 1 5599 KachelY 11864 -0.99440305 -1.09104577 -56.975098 -62.512318 Unten links KachelX 5598 KachelY + 1 11865 -0.99478654 -1.09122275 -56.997070 -62.522458 Unten rechts KachelX + 1 5599 KachelY + 1 11865 -0.99440305 -1.09122275 -56.975098 -62.522458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09104577--1.09122275) × R
0.000176979999999993 × 6371000dl = 1127.53957999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09104577--1.09122275) × R
0.000176979999999993 × 6371000dr = 1127.53957999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99478654--0.99440305) × cos(-1.09104577) × R
0.000383490000000042 × 0.461557906320937 × 6371000do = 1127.68510316487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99478654--0.99440305) × cos(-1.09122275) × R
0.000383490000000042 × 0.461400898350852 × 6371000du = 1127.30149897021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09104577)-sin(-1.09122275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461557906320937-0.461400898350852)× R²
abs(-0.99440305--0.99478654)×0.000157007970084999× R²
0.000383490000000042×0.000157007970084999× 6371000²
0.000383490000000042×0.000157007970084999× 40589641000000 ar = 1271293.32645705m²