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← | N 70 |
← 103.20 m → | N 70 |
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↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
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N 70 |
← 103.20 m → 10 645 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427066802978516 y=0.221744537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427066802978516 × 217)
floor (0.427066802978516 × 131072)
floor (55976.5)tx = 55976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221744537353516 × 217)
floor (0.221744537353516 × 131072)
floor (29064.5)ty = 29064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55976 / 29064 ti = "17/55976/29064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55976/29064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55976 ÷ 217
55976 ÷ 131072x = 0.42706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29064 ÷ 217
29064 ÷ 131072y = 0.22174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42706298828125 × 2 - 1) × π
-0.1458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.45827676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22174072265625 × 2 - 1) × π
0.5565185546875 × 3.1415926535Φ = 1.74835460294269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45827676} λ = -0.45827676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74835460294269))-π/2
2×atan(5.74514185523442)-π/2
2×1.3984627707785-π/2
2.796925541557-1.57079632675φ = 1.22612921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45827676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.257324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22612921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.252029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55976 KachelY 29064 -0.45827676 1.22612921 -26.257324 70.252029 Oben rechts KachelX + 1 55977 KachelY 29064 -0.45822882 1.22612921 -26.254577 70.252029 Unten links KachelX 55976 KachelY + 1 29065 -0.45827676 1.22611302 -26.257324 70.251101 Unten rechts KachelX + 1 55977 KachelY + 1 29065 -0.45822882 1.22611302 -26.254577 70.251101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22612921-1.22611302) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22612921-1.22611302) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45827676--0.45822882) × cos(1.22612921) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337883390302675 × 6371000do = 103.198284516955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45827676--0.45822882) × cos(1.22611302) × R
4.79400000000241e-05 × 0.337898628091795 × 6371000du = 103.202938529973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22612921)-sin(1.22611302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337883390302675-0.337898628091795)× R²
abs(-0.45822882--0.45827676)×1.5237789120548e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5237789120548e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5237789120548e-05× 40589641000000 ar = 10644.7808446322m²