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← | N 70 |
← 103.21 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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N 70 |
← 103.22 m → 10 653 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427059173583984 y=0.221767425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427059173583984 × 217)
floor (0.427059173583984 × 131072)
floor (55975.5)tx = 55975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221767425537109 × 217)
floor (0.221767425537109 × 131072)
floor (29067.5)ty = 29067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55975 / 29067 ti = "17/55975/29067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55975/29067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55975 ÷ 217
55975 ÷ 131072x = 0.427055358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29067 ÷ 217
29067 ÷ 131072y = 0.221763610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427055358886719 × 2 - 1) × π
-0.145889282226562 × 3.1415926535Λ = -0.45832470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221763610839844 × 2 - 1) × π
0.556472778320312 × 3.1415926535Φ = 1.74821079224383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45832470} λ = -0.45832470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74821079224383))-π/2
2×atan(5.74431570177545)-π/2
2×1.39843847351127-π/2
2.79687694702254-1.57079632675φ = 1.22608062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45832470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.260071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22608062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.249245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55975 KachelY 29067 -0.45832470 1.22608062 -26.260071 70.249245 Oben rechts KachelX + 1 55976 KachelY 29067 -0.45827676 1.22608062 -26.257324 70.249245 Unten links KachelX 55975 KachelY + 1 29068 -0.45832470 1.22606442 -26.260071 70.248317 Unten rechts KachelX + 1 55976 KachelY + 1 29068 -0.45827676 1.22606442 -26.257324 70.248317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22608062-1.22606442) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dl = 103.210200000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22608062-1.22606442) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dr = 103.210200000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45832470--0.45827676) × cos(1.22608062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337929122227758 × 6371000do = 103.212252223896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45832470--0.45827676) × cos(1.22606442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337944369162712 × 6371000du = 103.216909030287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22608062)-sin(1.22606442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337929122227758-0.337944369162712)× R²
abs(-0.45827676--0.45832470)×1.52469349541939e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52469349541939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52469349541939e-05× 40589641000000 ar = 10652.7975097824m²