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← | N 77 |
← 63.69 m → | N 77 |
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↑ 63.65 m ↓ |
↑ 63.65 m ↓ |
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N 77 |
← 63.70 m → 4 054 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426990509033203 y=0.141948699951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426990509033203 × 217)
floor (0.426990509033203 × 131072)
floor (55966.5)tx = 55966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141948699951172 × 217)
floor (0.141948699951172 × 131072)
floor (18605.5)ty = 18605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55966 / 18605 ti = "17/55966/18605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55966/18605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55966 ÷ 217
55966 ÷ 131072x = 0.426986694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18605 ÷ 217
18605 ÷ 131072y = 0.141944885253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426986694335938 × 2 - 1) × π
-0.146026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.45875613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141944885253906 × 2 - 1) × π
0.716110229492188 × 3.1415926535Φ = 2.24972663606886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45875613} λ = -0.45875613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24972663606886))-π/2
2×atan(9.48514258605933)-π/2
2×1.46575631484989-π/2
2.93151262969977-1.57079632675φ = 1.36071630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45875613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.284790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36071630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.963301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55966 KachelY 18605 -0.45875613 1.36071630 -26.284790 77.963301 Oben rechts KachelX + 1 55967 KachelY 18605 -0.45870819 1.36071630 -26.282043 77.963301 Unten links KachelX 55966 KachelY + 1 18606 -0.45875613 1.36070631 -26.284790 77.962729 Unten rechts KachelX + 1 55967 KachelY + 1 18606 -0.45870819 1.36070631 -26.282043 77.962729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36071630-1.36070631) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dl = 63.6462899993899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36071630-1.36070631) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dr = 63.6462899993899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45875613--0.45870819) × cos(1.36071630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208538167857913 × 6371000do = 63.6929242362054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45875613--0.45870819) × cos(1.36070631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208547938209656 × 6371000du = 63.6959083531167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36071630)-sin(1.36070631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208538167857913-0.208547938209656)× R²
abs(-0.45870819--0.45875613)×9.77035174351548e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.77035174351548e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.77035174351548e-06× 40589641000000 ar = 4053.91329101018m²