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N 77 |
← 65.36 m → 4 268 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426982879638672 y=0.146160125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426982879638672 × 217)
floor (0.426982879638672 × 131072)
floor (55965.5)tx = 55965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146160125732422 × 217)
floor (0.146160125732422 × 131072)
floor (19157.5)ty = 19157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55965 / 19157 ti = "17/55965/19157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55965/19157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55965 ÷ 217
55965 ÷ 131072x = 0.426979064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19157 ÷ 217
19157 ÷ 131072y = 0.146156311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426979064941406 × 2 - 1) × π
-0.146041870117188 × 3.1415926535Λ = -0.45880407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146156311035156 × 2 - 1) × π
0.707687377929688 × 3.1415926535Φ = 2.22326546747858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45880407} λ = -0.45880407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22326546747858))-π/2
2×atan(9.23744624903077)-π/2
2×1.46296123587073-π/2
2.92592247174146-1.57079632675φ = 1.35512614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45880407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.287537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35512614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.643009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55965 KachelY 19157 -0.45880407 1.35512614 -26.287537 77.643009 Oben rechts KachelX + 1 55966 KachelY 19157 -0.45875613 1.35512614 -26.284790 77.643009 Unten links KachelX 55965 KachelY + 1 19158 -0.45880407 1.35511589 -26.287537 77.642421 Unten rechts KachelX + 1 55966 KachelY + 1 19158 -0.45875613 1.35511589 -26.284790 77.642421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35512614-1.35511589) × R
1.02500000001005e-05 × 6371000dl = 65.30275000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35512614-1.35511589) × R
1.02500000001005e-05 × 6371000dr = 65.30275000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45880407--0.45875613) × cos(1.35512614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.214002137017558 × 6371000do = 65.3617610602019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45880407--0.45875613) × cos(1.35511589) × R
4.79400000000241e-05 × 0.214012149546536 × 6371000du = 65.3648191442743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35512614)-sin(1.35511589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214002137017558-0.214012149546536)× R²
abs(-0.45875613--0.45880407)×1.0012528978004e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0012528978004e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0012528978004e-05× 40589641000000 ar = 4268.40259268875m²