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← 63.63 m → | N 77 |
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↑ 63.65 m ↓ |
↑ 63.65 m ↓ |
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N 77 |
← 63.63 m → 4 050 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426982879638672 y=0.141788482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426982879638672 × 217)
floor (0.426982879638672 × 131072)
floor (55965.5)tx = 55965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141788482666016 × 217)
floor (0.141788482666016 × 131072)
floor (18584.5)ty = 18584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55965 / 18584 ti = "17/55965/18584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55965/18584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55965 ÷ 217
55965 ÷ 131072x = 0.426979064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18584 ÷ 217
18584 ÷ 131072y = 0.14178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426979064941406 × 2 - 1) × π
-0.146041870117188 × 3.1415926535Λ = -0.45880407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14178466796875 × 2 - 1) × π
0.7164306640625 × 3.1415926535Φ = 2.25073331096088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45880407} λ = -0.45880407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25073331096088))-π/2
2×atan(9.49469584865599)-π/2
2×1.46586122826217-π/2
2.93172245652433-1.57079632675φ = 1.36092613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45880407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.287537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36092613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.975323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55965 KachelY 18584 -0.45880407 1.36092613 -26.287537 77.975323 Oben rechts KachelX + 1 55966 KachelY 18584 -0.45875613 1.36092613 -26.284790 77.975323 Unten links KachelX 55965 KachelY + 1 18585 -0.45880407 1.36091614 -26.287537 77.974751 Unten rechts KachelX + 1 55966 KachelY + 1 18585 -0.45875613 1.36091614 -26.284790 77.974751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36092613-1.36091614) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dl = 63.6462899993899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36092613-1.36091614) × R
9.98999999990424e-06 × 6371000dr = 63.6462899993899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45880407--0.45875613) × cos(1.36092613) × R
4.79400000000241e-05 × 0.208332946542878 × 6371000do = 63.6302443642708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45880407--0.45875613) × cos(1.36091614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.208342717331554 × 6371000du = 63.6332286146328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36092613)-sin(1.36091614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208332946542878-0.208342717331554)× R²
abs(-0.45875613--0.45880407)×9.77078867672732e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.77078867672732e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.77078867672732e-06× 40589641000000 ar = 4049.92395382271m²