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← | N 77 |
← 63.63 m → | N 77 |
→ |
↑ 63.58 m ↓ |
↑ 63.58 m ↓ |
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N 77 |
← 63.64 m → 4 046 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426937103271484 y=0.141796112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426937103271484 × 217)
floor (0.426937103271484 × 131072)
floor (55959.5)tx = 55959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141796112060547 × 217)
floor (0.141796112060547 × 131072)
floor (18585.5)ty = 18585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55959 / 18585 ti = "17/55959/18585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55959/18585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55959 ÷ 217
55959 ÷ 131072x = 0.426933288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18585 ÷ 217
18585 ÷ 131072y = 0.141792297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426933288574219 × 2 - 1) × π
-0.146133422851562 × 3.1415926535Λ = -0.45909169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141792297363281 × 2 - 1) × π
0.716415405273438 × 3.1415926535Φ = 2.25068537406126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45909169} λ = -0.45909169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25068537406126))-π/2
2×atan(9.49424071328315)-π/2
2×1.46585623472733-π/2
2.93171246945465-1.57079632675φ = 1.36091614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45909169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.304016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36091614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.974751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55959 KachelY 18585 -0.45909169 1.36091614 -26.304016 77.974751 Oben rechts KachelX + 1 55960 KachelY 18585 -0.45904375 1.36091614 -26.301269 77.974751 Unten links KachelX 55959 KachelY + 1 18586 -0.45909169 1.36090616 -26.304016 77.974179 Unten rechts KachelX + 1 55960 KachelY + 1 18586 -0.45904375 1.36090616 -26.301269 77.974179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36091614-1.36090616) × R
9.97999999996502e-06 × 6371000dl = 63.5825799997771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36091614-1.36090616) × R
9.97999999996502e-06 × 6371000dr = 63.5825799997771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45909169--0.45904375) × cos(1.36091614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.208342717331554 × 6371000do = 63.6332286146328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45909169--0.45904375) × cos(1.36090616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.208352478318901 × 6371000du = 63.6362098714161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36091614)-sin(1.36090616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208342717331554-0.208352478318901)× R²
abs(-0.45904375--0.45909169)×9.76098734614683e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.76098734614683e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.76098734614683e-06× 40589641000000 ar = 4046.05962704121m²