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← | N 70 |
← 103.22 m → | N 70 |
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↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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N 70 |
← 103.22 m → 10 653 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426929473876953 y=0.221813201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426929473876953 × 217)
floor (0.426929473876953 × 131072)
floor (55958.5)tx = 55958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221813201904297 × 217)
floor (0.221813201904297 × 131072)
floor (29073.5)ty = 29073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55958 / 29073 ti = "17/55958/29073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55958/29073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55958 ÷ 217
55958 ÷ 131072x = 0.426925659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29073 ÷ 217
29073 ÷ 131072y = 0.221809387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426925659179688 × 2 - 1) × π
-0.146148681640625 × 3.1415926535Λ = -0.45913962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221809387207031 × 2 - 1) × π
0.556381225585938 × 3.1415926535Φ = 1.74792317084611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45913962} λ = -0.45913962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74792317084611))-π/2
2×atan(5.74266375124391)-π/2
2×1.39838986910981-π/2
2.79677973821962-1.57079632675φ = 1.22598341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45913962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.306762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22598341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.243675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55958 KachelY 29073 -0.45913962 1.22598341 -26.306762 70.243675 Oben rechts KachelX + 1 55959 KachelY 29073 -0.45909169 1.22598341 -26.304016 70.243675 Unten links KachelX 55958 KachelY + 1 29074 -0.45913962 1.22596721 -26.306762 70.242747 Unten rechts KachelX + 1 55959 KachelY + 1 29074 -0.45909169 1.22596721 -26.304016 70.242747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22598341-1.22596721) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22598341-1.22596721) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45913962--0.45909169) × cos(1.22598341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338020611918437 × 6371000do = 103.218660237319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45913962--0.45909169) × cos(1.22596721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338035858321136 × 6371000du = 103.223315909798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22598341)-sin(1.22596721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338020611918437-0.338035858321136)× R²
abs(-0.45909169--0.45913962)×1.524640269851e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.524640269851e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.524640269851e-05× 40589641000000 ar = 10653.4588233283m²