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← 103.38 m → | N 70 |
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↑ 103.34 m ↓ |
↑ 103.34 m ↓ |
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N 70 |
← 103.38 m → 10 683 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426921844482422 y=0.222042083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426921844482422 × 217)
floor (0.426921844482422 × 131072)
floor (55957.5)tx = 55957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222042083740234 × 217)
floor (0.222042083740234 × 131072)
floor (29103.5)ty = 29103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55957 / 29103 ti = "17/55957/29103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55957/29103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55957 ÷ 217
55957 ÷ 131072x = 0.426918029785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29103 ÷ 217
29103 ÷ 131072y = 0.222038269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426918029785156 × 2 - 1) × π
-0.146163940429688 × 3.1415926535Λ = -0.45918756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222038269042969 × 2 - 1) × π
0.555923461914062 × 3.1415926535Φ = 1.74648506385751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45918756} λ = -0.45918756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74648506385751))-π/2
2×atan(5.73441112187434)-π/2
2×1.39814664966167-π/2
2.79629329932333-1.57079632675φ = 1.22549697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45918756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.309509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22549697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.215804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55957 KachelY 29103 -0.45918756 1.22549697 -26.309509 70.215804 Oben rechts KachelX + 1 55958 KachelY 29103 -0.45913962 1.22549697 -26.306762 70.215804 Unten links KachelX 55957 KachelY + 1 29104 -0.45918756 1.22548075 -26.309509 70.214875 Unten rechts KachelX + 1 55958 KachelY + 1 29104 -0.45913962 1.22548075 -26.306762 70.214875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22549697-1.22548075) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dl = 103.337620000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22549697-1.22548075) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dr = 103.337620000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45918756--0.45913962) × cos(1.22549697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33847837942117 × 6371000do = 103.380009508644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45918756--0.45913962) × cos(1.22548075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338493641977666 × 6371000du = 103.384671086256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22549697)-sin(1.22548075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33847837942117-0.338493641977666)× R²
abs(-0.45913962--0.45918756)×1.52625564951436e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52625564951436e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52625564951436e-05× 40589641000000 ar = 10683.2849964719m²