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← 103.28 m → | N 70 |
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↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
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N 70 |
← 103.28 m → 10 666 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426898956298828 y=0.221912384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426898956298828 × 217)
floor (0.426898956298828 × 131072)
floor (55954.5)tx = 55954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221912384033203 × 217)
floor (0.221912384033203 × 131072)
floor (29086.5)ty = 29086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55954 / 29086 ti = "17/55954/29086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55954/29086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55954 ÷ 217
55954 ÷ 131072x = 0.426895141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29086 ÷ 217
29086 ÷ 131072y = 0.221908569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426895141601562 × 2 - 1) × π
-0.146209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.45933137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221908569335938 × 2 - 1) × π
0.556182861328125 × 3.1415926535Φ = 1.74729999115105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45933137} λ = -0.45933137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74729999115105))-π/2
2×atan(5.73908615465713)-π/2
2×1.39828451442791-π/2
2.79656902885583-1.57079632675φ = 1.22577270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45933137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.317749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22577270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.231602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55954 KachelY 29086 -0.45933137 1.22577270 -26.317749 70.231602 Oben rechts KachelX + 1 55955 KachelY 29086 -0.45928344 1.22577270 -26.315003 70.231602 Unten links KachelX 55954 KachelY + 1 29087 -0.45933137 1.22575649 -26.317749 70.230674 Unten rechts KachelX + 1 55955 KachelY + 1 29087 -0.45928344 1.22575649 -26.315003 70.230674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22577270-1.22575649) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22577270-1.22575649) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45933137--0.45928344) × cos(1.22577270) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338218911750095 × 6371000do = 103.279213476463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45933137--0.45928344) × cos(1.22575649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338234166409215 × 6371000du = 103.283871670139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22577270)-sin(1.22575649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338218911750095-0.338234166409215)× R²
abs(-0.45928344--0.45933137)×1.52546591198899e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52546591198899e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52546591198899e-05× 40589641000000 ar = 10666.2887325568m²