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N 77 |
← 65.38 m → 4 278 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426860809326172 y=0.146198272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426860809326172 × 217)
floor (0.426860809326172 × 131072)
floor (55949.5)tx = 55949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146198272705078 × 217)
floor (0.146198272705078 × 131072)
floor (19162.5)ty = 19162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55949 / 19162 ti = "17/55949/19162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55949/19162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55949 ÷ 217
55949 ÷ 131072x = 0.426856994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19162 ÷ 217
19162 ÷ 131072y = 0.146194458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426856994628906 × 2 - 1) × π
-0.146286010742188 × 3.1415926535Λ = -0.45957106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146194458007812 × 2 - 1) × π
0.707611083984375 × 3.1415926535Φ = 2.22302578298048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45957106} λ = -0.45957106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22302578298048))-π/2
2×atan(9.2352324416811)-π/2
2×1.46293558637136-π/2
2.92587117274271-1.57079632675φ = 1.35507485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45957106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.331482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35507485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.640070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55949 KachelY 19162 -0.45957106 1.35507485 -26.331482 77.640070 Oben rechts KachelX + 1 55950 KachelY 19162 -0.45952312 1.35507485 -26.328735 77.640070 Unten links KachelX 55949 KachelY + 1 19163 -0.45957106 1.35506458 -26.331482 77.639481 Unten rechts KachelX + 1 55950 KachelY + 1 19163 -0.45952312 1.35506458 -26.328735 77.639481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35507485-1.35506458) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dl = 65.4301699998656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35507485-1.35506458) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dr = 65.4301699998656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45957106--0.45952312) × cos(1.35507485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214052238510479 × 6371000do = 65.3770633456768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45957106--0.45952312) × cos(1.35506458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214062270463336 × 6371000du = 65.3801273623017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35507485)-sin(1.35506458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214052238510479-0.214062270463336)× R²
abs(-0.45952312--0.45957106)×1.00319528567039e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00319528567039e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00319528567039e-05× 40589641000000 ar = 4277.73260848137m²