↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 187.22 m → | N 81 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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N 81 |
← 187.25 m → 35 059 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170730590820312 y=0.0921173095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170730590820312 × 215)
floor (0.170730590820312 × 32768)
floor (5594.5)tx = 5594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0921173095703125 × 215)
floor (0.0921173095703125 × 32768)
floor (3018.5)ty = 3018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5594 / 3018 ti = "15/5594/3018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5594/3018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5594 ÷ 215
5594 ÷ 32768x = 0.17071533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3018 ÷ 215
3018 ÷ 32768y = 0.09210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17071533203125 × 2 - 1) × π
-0.6585693359375 × 3.1415926535Λ = -2.06895659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09210205078125 × 2 - 1) × π
0.8157958984375 × 3.1415926535Φ = 2.56289840128668 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06895659} λ = -2.06895659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56289840128668))-π/2
2×atan(12.9733648927822)-π/2
2×1.49386743865353-π/2
2.98773487730707-1.57079632675φ = 1.41693855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06895659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.542481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41693855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.184599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5594 KachelY 3018 -2.06895659 1.41693855 -118.542481 81.184599 Oben rechts KachelX + 1 5595 KachelY 3018 -2.06876484 1.41693855 -118.531494 81.184599 Unten links KachelX 5594 KachelY + 1 3019 -2.06895659 1.41690916 -118.542481 81.182915 Unten rechts KachelX + 1 5595 KachelY + 1 3019 -2.06876484 1.41690916 -118.531494 81.182915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41693855-1.41690916) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dl = 187.243690000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41693855-1.41690916) × R
2.9390000000129e-05 × 6371000dr = 187.243690000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06895659--2.06876484) × cos(1.41693855) × R
0.000191749999999935 × 0.153251469131349 × 6371000do = 187.218009810956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06895659--2.06876484) × cos(1.41690916) × R
0.000191749999999935 × 0.153280511887634 × 6371000du = 187.253489581962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41693855)-sin(1.41690916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153251469131349-0.153280511887634)× R²
abs(-2.06876484--2.06895659)×2.90427562854301e-05× R²
0.000191749999999935×2.90427562854301e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90427562854301e-05× 40589641000000 ar = 35058.7126753492m²