↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 126.92 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 126.78 m ↓ |
↑ 1 126.78 m ↓ |
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S 62 |
← 1 126.53 m → 1 269 567 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341461181640625 y=0.724273681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341461181640625 × 214)
floor (0.341461181640625 × 16384)
floor (5594.5)tx = 5594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724273681640625 × 214)
floor (0.724273681640625 × 16384)
floor (11866.5)ty = 11866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5594 / 11866 ti = "14/5594/11866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5594/11866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5594 ÷ 214
5594 ÷ 16384x = 0.3414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11866 ÷ 214
11866 ÷ 16384y = 0.7242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3414306640625 × 2 - 1) × π
-0.317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.99632052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7242431640625 × 2 - 1) × π
-0.448486328125 × 3.1415926535Φ = -1.40896135363269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99632052} λ = -0.99632052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40896135363269))-π/2
2×atan(0.244396993422404)-π/2
2×0.239698332835378-π/2
0.479396665670756-1.57079632675φ = -1.09139966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99632052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09139966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.532594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5594 KachelY 11866 -0.99632052 -1.09139966 -57.084961 -62.532594 Oben rechts KachelX + 1 5595 KachelY 11866 -0.99593703 -1.09139966 -57.062988 -62.532594 Unten links KachelX 5594 KachelY + 1 11867 -0.99632052 -1.09157652 -57.084961 -62.542728 Unten rechts KachelX + 1 5595 KachelY + 1 11867 -0.99593703 -1.09157652 -57.062988 -62.542728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09139966--1.09157652) × R
0.000176860000000056 × 6371000dl = 1126.77506000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09139966--1.09157652) × R
0.000176860000000056 × 6371000dr = 1126.77506000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99632052--0.99593703) × cos(-1.09139966) × R
0.000383490000000042 × 0.461243938037942 × 6371000do = 1126.91801121227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99632052--0.99593703) × cos(-1.09157652) × R
0.000383490000000042 × 0.461087007657159 × 6371000du = 1126.53459658494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09139966)-sin(-1.09157652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461243938037942-0.461087007657159)× R²
abs(-0.99593703--0.99632052)×0.000156930380783127× R²
0.000383490000000042×0.000156930380783127× 6371000²
0.000383490000000042×0.000156930380783127× 40589641000000 ar = 1269567.1019891m²