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N 78 |
← 59.20 m → 3 504 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426738739013672 y=0.130062103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426738739013672 × 217)
floor (0.426738739013672 × 131072)
floor (55933.5)tx = 55933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130062103271484 × 217)
floor (0.130062103271484 × 131072)
floor (17047.5)ty = 17047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55933 / 17047 ti = "17/55933/17047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55933/17047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55933 ÷ 217
55933 ÷ 131072x = 0.426734924316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17047 ÷ 217
17047 ÷ 131072y = 0.130058288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426734924316406 × 2 - 1) × π
-0.146530151367188 × 3.1415926535Λ = -0.46033805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130058288574219 × 2 - 1) × π
0.739883422851562 × 3.1415926535Φ = 2.3244123256769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46033805} λ = -0.46033805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3244123256769))-π/2
2×atan(10.220671894097)-π/2
2×1.47326582538615-π/2
2.94653165077229-1.57079632675φ = 1.37573532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46033805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.375427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37573532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.823828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55933 KachelY 17047 -0.46033805 1.37573532 -26.375427 78.823828 Oben rechts KachelX + 1 55934 KachelY 17047 -0.46029011 1.37573532 -26.372681 78.823828 Unten links KachelX 55933 KachelY + 1 17048 -0.46033805 1.37572603 -26.375427 78.823295 Unten rechts KachelX + 1 55934 KachelY + 1 17048 -0.46029011 1.37572603 -26.372681 78.823295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37573532-1.37572603) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37573532-1.37572603) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46033805--0.46029011) × cos(1.37573532) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193826385175762 × 6371000do = 59.1995671238618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46033805--0.46029011) × cos(1.37572603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193835498990413 × 6371000du = 59.2023507174459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37573532)-sin(1.37572603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193826385175762-0.193835498990413)× R²
abs(-0.46029011--0.46033805)×9.11381465118488e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.11381465118488e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.11381465118488e-06× 40589641000000 ar = 3503.90288332115m²