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← 65.48 m → | N 77 |
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↑ 65.49 m ↓ |
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N 77 |
← 65.48 m → 4 288 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426700592041016 y=0.146442413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426700592041016 × 217)
floor (0.426700592041016 × 131072)
floor (55928.5)tx = 55928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146442413330078 × 217)
floor (0.146442413330078 × 131072)
floor (19194.5)ty = 19194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55928 / 19194 ti = "17/55928/19194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55928/19194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55928 ÷ 217
55928 ÷ 131072x = 0.42669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19194 ÷ 217
19194 ÷ 131072y = 0.146438598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42669677734375 × 2 - 1) × π
-0.1466064453125 × 3.1415926535Λ = -0.46057773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146438598632812 × 2 - 1) × π
0.707122802734375 × 3.1415926535Φ = 2.22149180219264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46057773} λ = -0.46057773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22149180219264))-π/2
2×atan(9.22107663268965)-π/2
2×1.46277128729624-π/2
2.92554257459247-1.57079632675φ = 1.35474625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46057773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.389160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35474625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.621242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55928 KachelY 19194 -0.46057773 1.35474625 -26.389160 77.621242 Oben rechts KachelX + 1 55929 KachelY 19194 -0.46052979 1.35474625 -26.386413 77.621242 Unten links KachelX 55928 KachelY + 1 19195 -0.46057773 1.35473597 -26.389160 77.620653 Unten rechts KachelX + 1 55929 KachelY + 1 19195 -0.46052979 1.35473597 -26.386413 77.620653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35474625-1.35473597) × R
1.02800000001402e-05 × 6371000dl = 65.4938800008931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35474625-1.35473597) × R
1.02800000001402e-05 × 6371000dr = 65.4938800008931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46057773--0.46052979) × cos(1.35474625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.214373210728001 × 6371000do = 65.4750965228085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46057773--0.46052979) × cos(1.35473597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.214383251725429 × 6371000du = 65.4781633018783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35474625)-sin(1.35473597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214373210728001-0.214383251725429)× R²
abs(-0.46052979--0.46057773)×1.00409974277405e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00409974277405e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00409974277405e-05× 40589641000000 ar = 4288.31854231579m²