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← 65.40 m → | N 77 |
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↑ 65.37 m ↓ |
↑ 65.37 m ↓ |
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N 77 |
← 65.40 m → 4 275 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426647186279297 y=0.146244049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426647186279297 × 217)
floor (0.426647186279297 × 131072)
floor (55921.5)tx = 55921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146244049072266 × 217)
floor (0.146244049072266 × 131072)
floor (19168.5)ty = 19168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55921 / 19168 ti = "17/55921/19168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55921/19168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55921 ÷ 217
55921 ÷ 131072x = 0.426643371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19168 ÷ 217
19168 ÷ 131072y = 0.146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426643371582031 × 2 - 1) × π
-0.146713256835938 × 3.1415926535Λ = -0.46091329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146240234375 × 2 - 1) × π
0.70751953125 × 3.1415926535Φ = 2.22273816158276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46091329} λ = -0.46091329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22273816158276))-π/2
2×atan(9.23257657317856)-π/2
2×1.46290479904407-π/2
2.92580959808814-1.57079632675φ = 1.35501327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46091329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.408386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35501327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.636542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55921 KachelY 19168 -0.46091329 1.35501327 -26.408386 77.636542 Oben rechts KachelX + 1 55922 KachelY 19168 -0.46086535 1.35501327 -26.405639 77.636542 Unten links KachelX 55921 KachelY + 1 19169 -0.46091329 1.35500301 -26.408386 77.635954 Unten rechts KachelX + 1 55922 KachelY + 1 19169 -0.46086535 1.35500301 -26.405639 77.635954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35501327-1.35500301) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dl = 65.3664600002528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35501327-1.35500301) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dr = 65.3664600002528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46091329--0.46086535) × cos(1.35501327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214112390816571 × 6371000do = 65.3954354082776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46091329--0.46086535) × cos(1.35500301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214122412865965 × 6371000du = 65.39849640013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35501327)-sin(1.35500301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214112390816571-0.214122412865965)× R²
abs(-0.46086535--0.46091329)×1.00220493939041e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00220493939041e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00220493939041e-05× 40589641000000 ar = 4274.76815600364m²