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← | N 78 |
← 59.13 m → | N 78 |
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↑ 59.12 m ↓ |
↑ 59.12 m ↓ |
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N 78 |
← 59.14 m → 3 496 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426609039306641 y=0.129917144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426609039306641 × 217)
floor (0.426609039306641 × 131072)
floor (55916.5)tx = 55916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129917144775391 × 217)
floor (0.129917144775391 × 131072)
floor (17028.5)ty = 17028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55916 / 17028 ti = "17/55916/17028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55916/17028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55916 ÷ 217
55916 ÷ 131072x = 0.426605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17028 ÷ 217
17028 ÷ 131072y = 0.129913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426605224609375 × 2 - 1) × π
-0.14678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.46115297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129913330078125 × 2 - 1) × π
0.74017333984375 × 3.1415926535Φ = 2.32532312676968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46115297} λ = -0.46115297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32532312676968))-π/2
2×atan(10.2299851338377)-π/2
2×1.47335405460209-π/2
2.94670810920419-1.57079632675φ = 1.37591178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46115297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.422119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37591178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.833938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55916 KachelY 17028 -0.46115297 1.37591178 -26.422119 78.833938 Oben rechts KachelX + 1 55917 KachelY 17028 -0.46110504 1.37591178 -26.419373 78.833938 Unten links KachelX 55916 KachelY + 1 17029 -0.46115297 1.37590250 -26.422119 78.833406 Unten rechts KachelX + 1 55917 KachelY + 1 17029 -0.46110504 1.37590250 -26.419373 78.833406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37591178-1.37590250) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37591178-1.37590250) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46115297--0.46110504) × cos(1.37591178) × R
4.79299999999738e-05 × 0.193653268573465 × 6371000do = 59.1343552076961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46115297--0.46110504) × cos(1.37590250) × R
4.79299999999738e-05 × 0.193662372895042 × 6371000du = 59.1371353218146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37591178)-sin(1.37590250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193653268573465-0.193662372895042)× R²
abs(-0.46110504--0.46115297)×9.10432157663621e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.10432157663621e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.10432157663621e-06× 40589641000000 ar = 3496.27557092595m²