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← 48.64 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.64 m → 2 364 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426555633544922 y=0.0983238220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426555633544922 × 217)
floor (0.426555633544922 × 131072)
floor (55909.5)tx = 55909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0983238220214844 × 217)
floor (0.0983238220214844 × 131072)
floor (12887.5)ty = 12887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55909 / 12887 ti = "17/55909/12887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55909/12887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55909 ÷ 217
55909 ÷ 131072x = 0.426551818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12887 ÷ 217
12887 ÷ 131072y = 0.0983200073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426551818847656 × 2 - 1) × π
-0.146896362304688 × 3.1415926535Λ = -0.46148853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0983200073242188 × 2 - 1) × π
0.803359985351562 × 3.1415926535Φ = 2.52382982809634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46148853} λ = -0.46148853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52382982809634))-π/2
2×atan(12.4762873174887)-π/2
2×1.49081526023061-π/2
2.98163052046122-1.57079632675φ = 1.41083419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46148853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.441345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41083419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.834845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55909 KachelY 12887 -0.46148853 1.41083419 -26.441345 80.834845 Oben rechts KachelX + 1 55910 KachelY 12887 -0.46144060 1.41083419 -26.438599 80.834845 Unten links KachelX 55909 KachelY + 1 12888 -0.46148853 1.41082656 -26.441345 80.834408 Unten rechts KachelX + 1 55910 KachelY + 1 12888 -0.46144060 1.41082656 -26.438599 80.834408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41083419-1.41082656) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41083419-1.41082656) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46148853--0.46144060) × cos(1.41083419) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15928082691094 × 6371000do = 48.6383166456329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46148853--0.46144060) × cos(1.41082656) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159288359496496 × 6371000du = 48.6406168112497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41083419)-sin(1.41082656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15928082691094-0.159288359496496)× R²
abs(-0.46144060--0.46148853)×7.53258555674652e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.53258555674652e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.53258555674652e-06× 40589641000000 ar = 2364.39998448729m²