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← 55.09 m → | N 79 |
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↑ 55.05 m ↓ |
↑ 55.05 m ↓ |
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N 79 |
← 55.09 m → 3 032 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426517486572266 y=0.118404388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426517486572266 × 217)
floor (0.426517486572266 × 131072)
floor (55904.5)tx = 55904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118404388427734 × 217)
floor (0.118404388427734 × 131072)
floor (15519.5)ty = 15519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55904 / 15519 ti = "17/55904/15519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55904/15519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55904 ÷ 217
55904 ÷ 131072x = 0.426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15519 ÷ 217
15519 ÷ 131072y = 0.118400573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426513671875 × 2 - 1) × π
-0.14697265625 × 3.1415926535Λ = -0.46172822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118400573730469 × 2 - 1) × π
0.763198852539062 × 3.1415926535Φ = 2.39765990829635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46172822} λ = -0.46172822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39765990829635))-π/2
2×atan(10.9974112951343)-π/2
2×1.480115215748-π/2
2.960230431496-1.57079632675φ = 1.38943410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46172822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.455078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38943410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.608710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55904 KachelY 15519 -0.46172822 1.38943410 -26.455078 79.608710 Oben rechts KachelX + 1 55905 KachelY 15519 -0.46168028 1.38943410 -26.452332 79.608710 Unten links KachelX 55904 KachelY + 1 15520 -0.46172822 1.38942546 -26.455078 79.608215 Unten rechts KachelX + 1 55905 KachelY + 1 15520 -0.46168028 1.38942546 -26.452332 79.608215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38943410-1.38942546) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dl = 55.0454399993194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38943410-1.38942546) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dr = 55.0454399993194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46172822--0.46168028) × cos(1.38943410) × R
4.79400000000241e-05 × 0.180369625142484 × 6371000do = 55.0895262326933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46172822--0.46168028) × cos(1.38942546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.180378123430257 × 6371000du = 55.0921218285252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38943410)-sin(1.38942546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180369625142484-0.180378123430257)× R²
abs(-0.46168028--0.46172822)×8.49828777338413e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.49828777338413e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.49828777338413e-06× 40589641000000 ar = 3032.49864871762m²