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← | S 27 |
← 34.518 km → | S 27 |
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↑ 34.468 km ↓ |
↑ 34.468 km ↓ |
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S 28 |
← 34.418 km → 1 188.05 km² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54638671875 y=0.58154296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54638671875 × 210)
floor (0.54638671875 × 1024)
floor (559.5)tx = 559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58154296875 × 210)
floor (0.58154296875 × 1024)
floor (595.5)ty = 595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 559 / 595 ti = "10/559/595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/559/595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 559 ÷ 210
559 ÷ 1024x = 0.5458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 595 ÷ 210
595 ÷ 1024y = 0.5810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5458984375 × 2 - 1) × π
0.091796875 × 3.1415926535Λ = 0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5810546875 × 2 - 1) × π
-0.162109375 × 3.1415926535Φ = -0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28838839} λ = 0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509281621563477))-π/2
2×atan(0.600927116872572)-π/2
2×0.541100925030024-π/2
1.08220185006005-1.57079632675φ = -0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 559 KachelY 595 0.28838839 -0.48859448 16.523438 -27.994402 Oben rechts KachelX + 1 560 KachelY 595 0.29452431 -0.48859448 16.875000 -27.994402 Unten links KachelX 559 KachelY + 1 596 0.28838839 -0.49400464 16.523438 -28.304381 Unten rechts KachelX + 1 560 KachelY + 1 596 0.29452431 -0.49400464 16.875000 -28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48859448--0.49400464) × R
0.00541016 × 6371000dl = 34468.12936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48859448--0.49400464) × R
0.00541016 × 6371000dr = 34468.12936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28838839-0.29452431) × cos(-0.48859448) × R
0.00613592000000002 × 0.882993460972506 × 6371000do = 34517.9329772483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28838839-0.29452431) × cos(-0.49400464) × R
0.00613592000000002 × 0.880441101351802 × 6371000du = 34418.1562719664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48859448)-sin(-0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.880441101351802)× R²
abs(0.29452431-0.28838839)×0.00255235962070466× R²
0.00613592000000002×0.00255235962070466× 6371000²
0.00613592000000002×0.00255235962070466× 40589641000000 ar = 1188051918.74857m²