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← | N 78 |
← 59.27 m → | N 78 |
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↑ 59.31 m ↓ |
↑ 59.31 m ↓ |
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N 78 |
← 59.28 m → 3 516 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426471710205078 y=0.130268096923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426471710205078 × 217)
floor (0.426471710205078 × 131072)
floor (55898.5)tx = 55898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130268096923828 × 217)
floor (0.130268096923828 × 131072)
floor (17074.5)ty = 17074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55898 / 17074 ti = "17/55898/17074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55898/17074.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55898 ÷ 217
55898 ÷ 131072x = 0.426467895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17074 ÷ 217
17074 ÷ 131072y = 0.130264282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426467895507812 × 2 - 1) × π
-0.147064208984375 × 3.1415926535Λ = -0.46201584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130264282226562 × 2 - 1) × π
0.739471435546875 × 3.1415926535Φ = 2.32311802938716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46201584} λ = -0.46201584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32311802938716))-π/2
2×atan(10.2074518735431)-π/2
2×1.47314031133546-π/2
2.94628062267092-1.57079632675φ = 1.37548430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46201584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.471558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37548430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.809445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55898 KachelY 17074 -0.46201584 1.37548430 -26.471558 78.809445 Oben rechts KachelX + 1 55899 KachelY 17074 -0.46196790 1.37548430 -26.468811 78.809445 Unten links KachelX 55898 KachelY + 1 17075 -0.46201584 1.37547499 -26.471558 78.808912 Unten rechts KachelX + 1 55899 KachelY + 1 17075 -0.46196790 1.37547499 -26.468811 78.808912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37548430-1.37547499) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dl = 59.3140100002556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37548430-1.37547499) × R
9.31000000004012e-06 × 6371000dr = 59.3140100002556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46201584--0.46196790) × cos(1.37548430) × R
4.79400000000241e-05 × 0.1940726386848 × 6371000do = 59.2747792840875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46201584--0.46196790) × cos(1.37547499) × R
4.79400000000241e-05 × 0.194081771666862 × 6371000du = 59.2775687318923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37548430)-sin(1.37547499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1940726386848-0.194081771666862)× R²
abs(-0.46196790--0.46201584)×9.13298206220436e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.13298206220436e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.13298206220436e-06× 40589641000000 ar = 3515.90757780199m²