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← 59.38 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.39 m → 3 526 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426464080810547 y=0.130565643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426464080810547 × 217)
floor (0.426464080810547 × 131072)
floor (55897.5)tx = 55897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130565643310547 × 217)
floor (0.130565643310547 × 131072)
floor (17113.5)ty = 17113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55897 / 17113 ti = "17/55897/17113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55897/17113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55897 ÷ 217
55897 ÷ 131072x = 0.426460266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17113 ÷ 217
17113 ÷ 131072y = 0.130561828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426460266113281 × 2 - 1) × π
-0.147079467773438 × 3.1415926535Λ = -0.46206378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130561828613281 × 2 - 1) × π
0.738876342773438 × 3.1415926535Φ = 2.32124849030198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46206378} λ = -0.46206378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32124849030198))-π/2
2×atan(10.1883864706164)-π/2
2×1.47295873168689-π/2
2.94591746337377-1.57079632675φ = 1.37512114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46206378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.474304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37512114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.788638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55897 KachelY 17113 -0.46206378 1.37512114 -26.474304 78.788638 Oben rechts KachelX + 1 55898 KachelY 17113 -0.46201584 1.37512114 -26.471558 78.788638 Unten links KachelX 55897 KachelY + 1 17114 -0.46206378 1.37511182 -26.474304 78.788104 Unten rechts KachelX + 1 55898 KachelY + 1 17114 -0.46201584 1.37511182 -26.471558 78.788104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37512114-1.37511182) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dl = 59.3777199998684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37512114-1.37511182) × R
9.31999999997934e-06 × 6371000dr = 59.3777199998684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46206378--0.46201584) × cos(1.37512114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194428881176866 × 6371000do = 59.3835849107774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46206378--0.46201584) × cos(1.37511182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194438023311295 × 6371000du = 59.3863771539506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37512114)-sin(1.37511182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194428881176866-0.194438023311295)× R²
abs(-0.46201584--0.46206378)×9.14213442912426e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.14213442912426e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.14213442912426e-06× 40589641000000 ar = 3526.14477592033m²