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N 77 |
← 65.25 m → 4 256 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426418304443359 y=0.145862579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426418304443359 × 217)
floor (0.426418304443359 × 131072)
floor (55891.5)tx = 55891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145862579345703 × 217)
floor (0.145862579345703 × 131072)
floor (19118.5)ty = 19118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55891 / 19118 ti = "17/55891/19118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55891/19118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55891 ÷ 217
55891 ÷ 131072x = 0.426414489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19118 ÷ 217
19118 ÷ 131072y = 0.145858764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426414489746094 × 2 - 1) × π
-0.147171020507812 × 3.1415926535Λ = -0.46235140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145858764648438 × 2 - 1) × π
0.708282470703125 × 3.1415926535Φ = 2.22513500656377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46235140} λ = -0.46235140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22513500656377))-π/2
2×atan(9.25473216915748)-π/2
2×1.46316109599002-π/2
2.92632219198003-1.57079632675φ = 1.35552587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46235140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.490784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35552587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.665911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55891 KachelY 19118 -0.46235140 1.35552587 -26.490784 77.665911 Oben rechts KachelX + 1 55892 KachelY 19118 -0.46230346 1.35552587 -26.488037 77.665911 Unten links KachelX 55891 KachelY + 1 19119 -0.46235140 1.35551563 -26.490784 77.665325 Unten rechts KachelX + 1 55892 KachelY + 1 19119 -0.46230346 1.35551563 -26.488037 77.665325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35552587-1.35551563) × R
1.02399999999392e-05 × 6371000dl = 65.2390399996126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35552587-1.35551563) × R
1.02399999999392e-05 × 6371000dr = 65.2390399996126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46235140--0.46230346) × cos(1.35552587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213611650398979 × 6371000do = 65.2424963957622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46235140--0.46230346) × cos(1.35551563) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213621654034829 × 6371000du = 65.2455517636444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35552587)-sin(1.35551563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213611650398979-0.213621654034829)× R²
abs(-0.46230346--0.46235140)×1.0003635850242e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0003635850242e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0003635850242e-05× 40589641000000 ar = 4256.45749677466m²