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N 80 |
← 48.74 m → 2 375 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426418304443359 y=0.0986137390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426418304443359 × 217)
floor (0.426418304443359 × 131072)
floor (55891.5)tx = 55891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0986137390136719 × 217)
floor (0.0986137390136719 × 131072)
floor (12925.5)ty = 12925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55891 / 12925 ti = "17/55891/12925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55891/12925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55891 ÷ 217
55891 ÷ 131072x = 0.426414489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12925 ÷ 217
12925 ÷ 131072y = 0.0986099243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426414489746094 × 2 - 1) × π
-0.147171020507812 × 3.1415926535Λ = -0.46235140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0986099243164062 × 2 - 1) × π
0.802780151367188 × 3.1415926535Φ = 2.52200822591077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46235140} λ = -0.46235140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52200822591077))-π/2
2×atan(12.453581172304)-π/2
2×1.49067005656062-π/2
2.98134011312125-1.57079632675φ = 1.41054379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46235140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.490784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41054379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.818206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55891 KachelY 12925 -0.46235140 1.41054379 -26.490784 80.818206 Oben rechts KachelX + 1 55892 KachelY 12925 -0.46230346 1.41054379 -26.488037 80.818206 Unten links KachelX 55891 KachelY + 1 12926 -0.46235140 1.41053614 -26.490784 80.817768 Unten rechts KachelX + 1 55892 KachelY + 1 12926 -0.46230346 1.41053614 -26.488037 80.817768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41054379-1.41053614) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dl = 48.7381499994564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41054379-1.41053614) × R
7.64999999991467e-06 × 6371000dr = 48.7381499994564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46235140--0.46230346) × cos(1.41054379) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159567512745328 × 6371000do = 48.7360256602258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46235140--0.46230346) × cos(1.41053614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159575064721348 × 6371000du = 48.7383322280901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41054379)-sin(1.41053614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159567512745328-0.159575064721348)× R²
abs(-0.46230346--0.46235140)×7.55197601984281e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.55197601984281e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.55197601984281e-06× 40589641000000 ar = 2375.35993793109m²