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← | N 80 |
← 48.60 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.60 m → 2 362 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426410675048828 y=0.0981864929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426410675048828 × 217)
floor (0.426410675048828 × 131072)
floor (55890.5)tx = 55890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0981864929199219 × 217)
floor (0.0981864929199219 × 131072)
floor (12869.5)ty = 12869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55890 / 12869 ti = "17/55890/12869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55890/12869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55890 ÷ 217
55890 ÷ 131072x = 0.426406860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12869 ÷ 217
12869 ÷ 131072y = 0.0981826782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426406860351562 × 2 - 1) × π
-0.147186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.46239933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0981826782226562 × 2 - 1) × π
0.803634643554688 × 3.1415926535Φ = 2.5246926922895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46239933} λ = -0.46239933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5246926922895))-π/2
2×atan(12.4870573049286)-π/2
2×1.49088394982922-π/2
2.98176789965844-1.57079632675φ = 1.41097157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46239933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.493530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41097157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.842716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55890 KachelY 12869 -0.46239933 1.41097157 -26.493530 80.842716 Oben rechts KachelX + 1 55891 KachelY 12869 -0.46235140 1.41097157 -26.490784 80.842716 Unten links KachelX 55890 KachelY + 1 12870 -0.46239933 1.41096394 -26.493530 80.842279 Unten rechts KachelX + 1 55891 KachelY + 1 12870 -0.46235140 1.41096394 -26.490784 80.842279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41097157-1.41096394) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41097157-1.41096394) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46239933--0.46235140) × cos(1.41097157) × R
4.79299999999738e-05 × 0.159145199295482 × 6371000do = 48.5969011215963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46239933--0.46235140) × cos(1.41096394) × R
4.79299999999738e-05 × 0.159152732047931 × 6371000du = 48.5992013381757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41097157)-sin(1.41096394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159145199295482-0.159152732047931)× R²
abs(-0.46235140--0.46239933)×7.53275244927409e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.53275244927409e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.53275244927409e-06× 40589641000000 ar = 2362.3867468014m²