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← | N 80 |
← 48.61 m → | N 80 |
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↑ 48.61 m ↓ |
↑ 48.61 m ↓ |
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N 80 |
← 48.62 m → 2 363 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426372528076172 y=0.0982093811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426372528076172 × 217)
floor (0.426372528076172 × 131072)
floor (55885.5)tx = 55885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0982093811035156 × 217)
floor (0.0982093811035156 × 131072)
floor (12872.5)ty = 12872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55885 / 12872 ti = "17/55885/12872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55885/12872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55885 ÷ 217
55885 ÷ 131072x = 0.426368713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12872 ÷ 217
12872 ÷ 131072y = 0.09820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426368713378906 × 2 - 1) × π
-0.147262573242188 × 3.1415926535Λ = -0.46263902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09820556640625 × 2 - 1) × π
0.8035888671875 × 3.1415926535Φ = 2.52454888159064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46263902} λ = -0.46263902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52454888159064))-π/2
2×atan(12.4852616616103)-π/2
2×1.49087250562587-π/2
2.98174501125174-1.57079632675φ = 1.41094868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46263902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.507263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41094868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.841404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55885 KachelY 12872 -0.46263902 1.41094868 -26.507263 80.841404 Oben rechts KachelX + 1 55886 KachelY 12872 -0.46259108 1.41094868 -26.504517 80.841404 Unten links KachelX 55885 KachelY + 1 12873 -0.46263902 1.41094105 -26.507263 80.840967 Unten rechts KachelX + 1 55886 KachelY + 1 12873 -0.46259108 1.41094105 -26.504517 80.840967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41094868-1.41094105) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dl = 48.6107300002308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41094868-1.41094105) × R
7.63000000003622e-06 × 6371000dr = 48.6107300002308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46263902--0.46259108) × cos(1.41094868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159167797525033 × 6371000do = 48.6139423432777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46263902--0.46259108) × cos(1.41094105) × R
4.79400000000241e-05 × 0.159175330249685 × 6371000du = 48.6162430312787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41094868)-sin(1.41094105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159167797525033-0.159175330249685)× R²
abs(-0.46259108--0.46263902)×7.53272465181531e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.53272465181531e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.53272465181531e-06× 40589641000000 ar = 2363.21514452958m²