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← | N 79 |
← 55.28 m → | N 79 |
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↑ 55.30 m ↓ |
↑ 55.30 m ↓ |
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N 79 |
← 55.28 m → 3 057 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426311492919922 y=0.118999481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426311492919922 × 217)
floor (0.426311492919922 × 131072)
floor (55877.5)tx = 55877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118999481201172 × 217)
floor (0.118999481201172 × 131072)
floor (15597.5)ty = 15597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55877 / 15597 ti = "17/55877/15597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55877/15597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55877 ÷ 217
55877 ÷ 131072x = 0.426307678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15597 ÷ 217
15597 ÷ 131072y = 0.118995666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426307678222656 × 2 - 1) × π
-0.147384643554688 × 3.1415926535Λ = -0.46302251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118995666503906 × 2 - 1) × π
0.762008666992188 × 3.1415926535Φ = 2.39392083012598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46302251} λ = -0.46302251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39392083012598))-π/2
2×atan(10.9563678946895)-π/2
2×1.47977738687347-π/2
2.95955477374694-1.57079632675φ = 1.38875845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46302251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.529236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38875845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.569998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55877 KachelY 15597 -0.46302251 1.38875845 -26.529236 79.569998 Oben rechts KachelX + 1 55878 KachelY 15597 -0.46297458 1.38875845 -26.526489 79.569998 Unten links KachelX 55877 KachelY + 1 15598 -0.46302251 1.38874977 -26.529236 79.569501 Unten rechts KachelX + 1 55878 KachelY + 1 15598 -0.46297458 1.38874977 -26.526489 79.569501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38875845-1.38874977) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dl = 55.3002800005999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38875845-1.38874977) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dr = 55.3002800005999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46302251--0.46297458) × cos(1.38875845) × R
4.79299999999738e-05 × 0.181034152519847 × 6371000do = 55.28095631276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46302251--0.46297458) × cos(1.38874977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.181042689091738 × 6371000du = 55.2835630576817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38875845)-sin(1.38874977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181034152519847-0.181042689091738)× R²
abs(-0.46297458--0.46302251)×8.53657189020529e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.53657189020529e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.53657189020529e-06× 40589641000000 ar = 3057.12443954224m²