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← 48.89 m → | N 80 |
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↑ 48.87 m ↓ |
↑ 48.87 m ↓ |
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N 80 |
← 48.89 m → 2 389 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426288604736328 y=0.0991554260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426288604736328 × 217)
floor (0.426288604736328 × 131072)
floor (55874.5)tx = 55874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0991554260253906 × 217)
floor (0.0991554260253906 × 131072)
floor (12996.5)ty = 12996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55874 / 12996 ti = "17/55874/12996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55874/12996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55874 ÷ 217
55874 ÷ 131072x = 0.426284790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12996 ÷ 217
12996 ÷ 131072y = 0.099151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426284790039062 × 2 - 1) × π
-0.147430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.46316632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.099151611328125 × 2 - 1) × π
0.80169677734375 × 3.1415926535Φ = 2.51860470603775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46316632} λ = -0.46316632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51860470603775))-π/2
2×atan(12.4112672103458)-π/2
2×1.49039805427167-π/2
2.98079610854334-1.57079632675φ = 1.40999978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46316632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.537475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40999978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.787037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55874 KachelY 12996 -0.46316632 1.40999978 -26.537475 80.787037 Oben rechts KachelX + 1 55875 KachelY 12996 -0.46311839 1.40999978 -26.534729 80.787037 Unten links KachelX 55874 KachelY + 1 12997 -0.46316632 1.40999211 -26.537475 80.786597 Unten rechts KachelX + 1 55875 KachelY + 1 12997 -0.46311839 1.40999211 -26.534729 80.786597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40999978-1.40999211) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40999978-1.40999211) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46316632--0.46311839) × cos(1.40999978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.16010452871685 × 6371000do = 48.8898439012004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46316632--0.46311839) × cos(1.40999211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160112099769645 × 6371000du = 48.8921558132512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40999978)-sin(1.40999211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16010452871685-0.160112099769645)× R²
abs(-0.46311839--0.46316632)×7.5710527951689e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.5710527951689e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.5710527951689e-06× 40589641000000 ar = 2389.08657598913m²