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← | N 70 |
← 100.51 m → | N 70 |
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↑ 100.47 m ↓ |
↑ 100.47 m ↓ |
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N 70 |
← 100.51 m → 10 099 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426273345947266 y=0.217288970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426273345947266 × 217)
floor (0.426273345947266 × 131072)
floor (55872.5)tx = 55872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217288970947266 × 217)
floor (0.217288970947266 × 131072)
floor (28480.5)ty = 28480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55872 / 28480 ti = "17/55872/28480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55872/28480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55872 ÷ 217
55872 ÷ 131072x = 0.42626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28480 ÷ 217
28480 ÷ 131072y = 0.21728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42626953125 × 2 - 1) × π
-0.1474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46326220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21728515625 × 2 - 1) × π
0.5654296875 × 3.1415926535Φ = 1.7763497523208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46326220} λ = -0.46326220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7763497523208))-π/2
2×atan(5.90825043155362)-π/2
2×1.40313048540957-π/2
2.80626097081914-1.57079632675φ = 1.23546464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46326220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.542969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23546464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.786910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55872 KachelY 28480 -0.46326220 1.23546464 -26.542969 70.786910 Oben rechts KachelX + 1 55873 KachelY 28480 -0.46321426 1.23546464 -26.540222 70.786910 Unten links KachelX 55872 KachelY + 1 28481 -0.46326220 1.23544887 -26.542969 70.786006 Unten rechts KachelX + 1 55873 KachelY + 1 28481 -0.46321426 1.23544887 -26.540222 70.786006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23546464-1.23544887) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dl = 100.47067000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23546464-1.23544887) × R
1.57700000000816e-05 × 6371000dr = 100.47067000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46326220--0.46321426) × cos(1.23546464) × R
4.79400000000241e-05 × 0.329082400211873 × 6371000do = 100.510235605738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46326220--0.46321426) × cos(1.23544887) × R
4.79400000000241e-05 × 0.329097291801023 × 6371000du = 100.514783880374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23546464)-sin(1.23544887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329082400211873-0.329097291801023)× R²
abs(-0.46321426--0.46326220)×1.48915891497459e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48915891497459e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48915891497459e-05× 40589641000000 ar = 10098.5591975981m²