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← 58.96 m → | N 78 |
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↑ 59 m ↓ |
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N 78 |
← 58.96 m → 3 478 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426273345947266 y=0.129398345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426273345947266 × 217)
floor (0.426273345947266 × 131072)
floor (55872.5)tx = 55872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129398345947266 × 217)
floor (0.129398345947266 × 131072)
floor (16960.5)ty = 16960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55872 / 16960 ti = "17/55872/16960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55872/16960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55872 ÷ 217
55872 ÷ 131072x = 0.42626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16960 ÷ 217
16960 ÷ 131072y = 0.12939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42626953125 × 2 - 1) × π
-0.1474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46326220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12939453125 × 2 - 1) × π
0.7412109375 × 3.1415926535Φ = 2.32858283594385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46326220} λ = -0.46326220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32858283594385))-π/2
2×atan(10.2633863197302)-π/2
2×1.47366917709551-π/2
2.94733835419102-1.57079632675φ = 1.37654203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46326220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.542969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37654203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.870049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55872 KachelY 16960 -0.46326220 1.37654203 -26.542969 78.870049 Oben rechts KachelX + 1 55873 KachelY 16960 -0.46321426 1.37654203 -26.540222 78.870049 Unten links KachelX 55872 KachelY + 1 16961 -0.46326220 1.37653277 -26.542969 78.869518 Unten rechts KachelX + 1 55873 KachelY + 1 16961 -0.46321426 1.37653277 -26.540222 78.869518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37654203-1.37653277) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dl = 58.9954599993623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37654203-1.37653277) × R
9.2599999998999e-06 × 6371000dr = 58.9954599993623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46326220--0.46321426) × cos(1.37654203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193034910764488 × 6371000do = 58.9578304661073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46326220--0.46321426) × cos(1.37653277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.193043996593105 × 6371000du = 58.960605512036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37654203)-sin(1.37653277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193034910764488-0.193043996593105)× R²
abs(-0.46321426--0.46326220)×9.08582861663954e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.08582861663954e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.08582861663954e-06× 40589641000000 ar = 3478.32618653531m²