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← 48.89 m → | N 80 |
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↑ 48.93 m ↓ |
↑ 48.93 m ↓ |
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N 80 |
← 48.89 m → 2 392 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426273345947266 y=0.0991249084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426273345947266 × 217)
floor (0.426273345947266 × 131072)
floor (55872.5)tx = 55872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0991249084472656 × 217)
floor (0.0991249084472656 × 131072)
floor (12992.5)ty = 12992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55872 / 12992 ti = "17/55872/12992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55872/12992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55872 ÷ 217
55872 ÷ 131072x = 0.42626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12992 ÷ 217
12992 ÷ 131072y = 0.09912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42626953125 × 2 - 1) × π
-0.1474609375 × 3.1415926535Λ = -0.46326220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09912109375 × 2 - 1) × π
0.8017578125 × 3.1415926535Φ = 2.51879645363623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46326220} λ = -0.46326220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51879645363623))-π/2
2×atan(12.4136472692055)-π/2
2×1.49041340264838-π/2
2.98082680529675-1.57079632675φ = 1.41003048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46326220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.542969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41003048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.788795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55872 KachelY 12992 -0.46326220 1.41003048 -26.542969 80.788795 Oben rechts KachelX + 1 55873 KachelY 12992 -0.46321426 1.41003048 -26.540222 80.788795 Unten links KachelX 55872 KachelY + 1 12993 -0.46326220 1.41002280 -26.542969 80.788355 Unten rechts KachelX + 1 55873 KachelY + 1 12993 -0.46321426 1.41002280 -26.540222 80.788355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41003048-1.41002280) × R
7.68000000017643e-06 × 6371000dl = 48.9292800011241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41003048-1.41002280) × R
7.68000000017643e-06 × 6371000dr = 48.9292800011241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46326220--0.46321426) × cos(1.41003048) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160074224669386 × 6371000do = 48.890788524598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46326220--0.46321426) × cos(1.41002280) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160081805630916 × 6371000du = 48.8931039453832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41003048)-sin(1.41002280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160074224669386-0.160081805630916)× R²
abs(-0.46321426--0.46326220)×7.58096152983501e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.58096152983501e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.58096152983501e-06× 40589641000000 ar = 2392.24772731803m²