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← | N 70 |
← 102.89 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
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N 70 |
← 102.90 m → 10 587 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426265716552734 y=0.221279144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426265716552734 × 217)
floor (0.426265716552734 × 131072)
floor (55871.5)tx = 55871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221279144287109 × 217)
floor (0.221279144287109 × 131072)
floor (29003.5)ty = 29003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55871 / 29003 ti = "17/55871/29003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55871/29003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55871 ÷ 217
55871 ÷ 131072x = 0.426261901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29003 ÷ 217
29003 ÷ 131072y = 0.221275329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426261901855469 × 2 - 1) × π
-0.147476196289062 × 3.1415926535Λ = -0.46331013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221275329589844 × 2 - 1) × π
0.557449340820312 × 3.1415926535Φ = 1.75127875381951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46331013} λ = -0.46331013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75127875381951))-π/2
2×atan(5.76196610315935)-π/2
2×1.39895610251855-π/2
2.7979122050371-1.57079632675φ = 1.22711588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46331013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.545715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22711588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.308561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55871 KachelY 29003 -0.46331013 1.22711588 -26.545715 70.308561 Oben rechts KachelX + 1 55872 KachelY 29003 -0.46326220 1.22711588 -26.542969 70.308561 Unten links KachelX 55871 KachelY + 1 29004 -0.46331013 1.22709973 -26.545715 70.307636 Unten rechts KachelX + 1 55872 KachelY + 1 29004 -0.46326220 1.22709973 -26.542969 70.307636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22711588-1.22709973) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22711588-1.22709973) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46331013--0.46326220) × cos(1.22711588) × R
4.79299999999738e-05 × 0.336954584040956 × 6371000do = 102.893135800496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46331013--0.46326220) × cos(1.22709973) × R
4.79299999999738e-05 × 0.336969789559575 × 6371000du = 102.897778988528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22711588)-sin(1.22709973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336954584040956-0.336969789559575)× R²
abs(-0.46326220--0.46331013)×1.52055186187217e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.52055186187217e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.52055186187217e-05× 40589641000000 ar = 10587.0833890754m²