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↑ 48.93 m ↓ |
↑ 48.93 m ↓ |
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N 80 |
← 48.89 m → 2 392 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426265716552734 y=0.0991630554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426265716552734 × 217)
floor (0.426265716552734 × 131072)
floor (55871.5)tx = 55871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0991630554199219 × 217)
floor (0.0991630554199219 × 131072)
floor (12997.5)ty = 12997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55871 / 12997 ti = "17/55871/12997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55871/12997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55871 ÷ 217
55871 ÷ 131072x = 0.426261901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12997 ÷ 217
12997 ÷ 131072y = 0.0991592407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426261901855469 × 2 - 1) × π
-0.147476196289062 × 3.1415926535Λ = -0.46331013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0991592407226562 × 2 - 1) × π
0.801681518554688 × 3.1415926535Φ = 2.51855676913813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46331013} λ = -0.46331013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51855676913813))-π/2
2×atan(12.4106722669354)-π/2
2×1.49039421672356-π/2
2.98078843344712-1.57079632675φ = 1.40999211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46331013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.545715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40999211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.786597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55871 KachelY 12997 -0.46331013 1.40999211 -26.545715 80.786597 Oben rechts KachelX + 1 55872 KachelY 12997 -0.46326220 1.40999211 -26.542969 80.786597 Unten links KachelX 55871 KachelY + 1 12998 -0.46331013 1.40998443 -26.545715 80.786157 Unten rechts KachelX + 1 55872 KachelY + 1 12998 -0.46326220 1.40998443 -26.542969 80.786157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40999211-1.40998443) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dl = 48.9292799997094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40999211-1.40998443) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dr = 48.9292799997094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46331013--0.46326220) × cos(1.40999211) × R
4.79299999999738e-05 × 0.160112099769645 × 6371000do = 48.8921558131946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46331013--0.46326220) × cos(1.40998443) × R
4.79299999999738e-05 × 0.160119680683997 × 6371000du = 48.8944707365903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40999211)-sin(1.40998443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160112099769645-0.160119680683997)× R²
abs(-0.46326220--0.46331013)×7.58091435199004e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.58091435199004e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.58091435199004e-06× 40589641000000 ar = 2392.31461528878m²