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← 48.87 m → | N 80 |
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N 80 |
← 48.87 m → 2 388 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426219940185547 y=0.0990638732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426219940185547 × 217)
floor (0.426219940185547 × 131072)
floor (55865.5)tx = 55865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990638732910156 × 217)
floor (0.0990638732910156 × 131072)
floor (12984.5)ty = 12984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55865 / 12984 ti = "17/55865/12984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55865/12984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55865 ÷ 217
55865 ÷ 131072x = 0.426216125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12984 ÷ 217
12984 ÷ 131072y = 0.09906005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426216125488281 × 2 - 1) × π
-0.147567749023438 × 3.1415926535Λ = -0.46359776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09906005859375 × 2 - 1) × π
0.8018798828125 × 3.1415926535Φ = 2.51917994883319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46359776} λ = -0.46359776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51917994883319))-π/2
2×atan(12.4184087562554)-π/2
2×1.49044409068795-π/2
2.98088818137591-1.57079632675φ = 1.41009185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46359776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.562195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41009185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.792312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55865 KachelY 12984 -0.46359776 1.41009185 -26.562195 80.792312 Oben rechts KachelX + 1 55866 KachelY 12984 -0.46354982 1.41009185 -26.559448 80.792312 Unten links KachelX 55865 KachelY + 1 12985 -0.46359776 1.41008418 -26.562195 80.791872 Unten rechts KachelX + 1 55866 KachelY + 1 12985 -0.46354982 1.41008418 -26.559448 80.791872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41009185-1.41008418) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41009185-1.41008418) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46359776--0.46354982) × cos(1.41009185) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160013645735327 × 6371000do = 48.8722861588346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46359776--0.46354982) × cos(1.41008418) × R
4.79400000000241e-05 × 0.160021216901155 × 6371000du = 48.8745985877602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41009185)-sin(1.41008418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160013645735327-0.160021216901155)× R²
abs(-0.46354982--0.46359776)×7.57116582789097e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.57116582789097e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.57116582789097e-06× 40589641000000 ar = 2388.22861946708m²