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← 55.48 m → | N 79 |
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↑ 55.49 m ↓ |
↑ 55.49 m ↓ |
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N 79 |
← 55.48 m → 3 079 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426212310791016 y=0.119579315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426212310791016 × 217)
floor (0.426212310791016 × 131072)
floor (55864.5)tx = 55864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119579315185547 × 217)
floor (0.119579315185547 × 131072)
floor (15673.5)ty = 15673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55864 / 15673 ti = "17/55864/15673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55864/15673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55864 ÷ 217
55864 ÷ 131072x = 0.42620849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15673 ÷ 217
15673 ÷ 131072y = 0.119575500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42620849609375 × 2 - 1) × π
-0.1475830078125 × 3.1415926535Λ = -0.46364569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119575500488281 × 2 - 1) × π
0.760848999023438 × 3.1415926535Φ = 2.39027762575486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46364569} λ = -0.46364569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39027762575486))-π/2
2×atan(10.9165242306596)-π/2
2×1.47944702318983-π/2
2.95889404637966-1.57079632675φ = 1.38809772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46364569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.564941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38809772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.532141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55864 KachelY 15673 -0.46364569 1.38809772 -26.564941 79.532141 Oben rechts KachelX + 1 55865 KachelY 15673 -0.46359776 1.38809772 -26.562195 79.532141 Unten links KachelX 55864 KachelY + 1 15674 -0.46364569 1.38808901 -26.564941 79.531642 Unten rechts KachelX + 1 55865 KachelY + 1 15674 -0.46359776 1.38808901 -26.562195 79.531642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38809772-1.38808901) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dl = 55.4914099994384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38809772-1.38808901) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dr = 55.4914099994384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46364569--0.46359776) × cos(1.38809772) × R
4.79299999999738e-05 × 0.181683925588668 × 6371000do = 55.4793723360943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46364569--0.46359776) × cos(1.38808901) × R
4.79299999999738e-05 × 0.181692490621077 × 6371000du = 55.4819877717776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38809772)-sin(1.38808901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181683925588668-0.181692490621077)× R²
abs(-0.46359776--0.46364569)×8.56503240870277e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.56503240870277e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.56503240870277e-06× 40589641000000 ar = 3078.70116397942m²