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← | N 80 |
← 52.12 m → | N 80 |
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↑ 52.11 m ↓ |
↑ 52.11 m ↓ |
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N 80 |
← 52.12 m → 2 716 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426204681396484 y=0.109432220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426204681396484 × 217)
floor (0.426204681396484 × 131072)
floor (55863.5)tx = 55863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109432220458984 × 217)
floor (0.109432220458984 × 131072)
floor (14343.5)ty = 14343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55863 / 14343 ti = "17/55863/14343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55863/14343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55863 ÷ 217
55863 ÷ 131072x = 0.426200866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14343 ÷ 217
14343 ÷ 131072y = 0.109428405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426200866699219 × 2 - 1) × π
-0.147598266601562 × 3.1415926535Λ = -0.46369363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109428405761719 × 2 - 1) × π
0.781143188476562 × 3.1415926535Φ = 2.45403370224953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46369363} λ = -0.46369363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45403370224953))-π/2
2×atan(11.6351850619093)-π/2
2×1.48506080989429-π/2
2.97012161978858-1.57079632675φ = 1.39932529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46369363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.567688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39932529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.175433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55863 KachelY 14343 -0.46369363 1.39932529 -26.567688 80.175433 Oben rechts KachelX + 1 55864 KachelY 14343 -0.46364569 1.39932529 -26.564941 80.175433 Unten links KachelX 55863 KachelY + 1 14344 -0.46369363 1.39931711 -26.567688 80.174965 Unten rechts KachelX + 1 55864 KachelY + 1 14344 -0.46364569 1.39931711 -26.564941 80.174965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39932529-1.39931711) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39932529-1.39931711) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46369363--0.46364569) × cos(1.39932529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.17063199694974 × 6371000do = 52.1154039360783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46369363--0.46364569) × cos(1.39931711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170640056982918 × 6371000du = 52.117865677676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39932529)-sin(1.39931711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17063199694974-0.170640056982918)× R²
abs(-0.46364569--0.46369363)×8.06003317740944e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.06003317740944e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.06003317740944e-06× 40589641000000 ar = 2716.04695719903m²