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← 55.20 m → | N 79 |
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↑ 55.17 m ↓ |
↑ 55.17 m ↓ |
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N 79 |
← 55.20 m → 3 045 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426189422607422 y=0.118755340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426189422607422 × 217)
floor (0.426189422607422 × 131072)
floor (55861.5)tx = 55861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118755340576172 × 217)
floor (0.118755340576172 × 131072)
floor (15565.5)ty = 15565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55861 / 15565 ti = "17/55861/15565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55861/15565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55861 ÷ 217
55861 ÷ 131072x = 0.426185607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15565 ÷ 217
15565 ÷ 131072y = 0.118751525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426185607910156 × 2 - 1) × π
-0.147628784179688 × 3.1415926535Λ = -0.46378950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118751525878906 × 2 - 1) × π
0.762496948242188 × 3.1415926535Φ = 2.39545481091383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46378950} λ = -0.46378950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39545481091383))-π/2
2×atan(10.9731876498368)-π/2
2×1.47991613364454-π/2
2.95983226728909-1.57079632675φ = 1.38903594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46378950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.573181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38903594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.585897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55861 KachelY 15565 -0.46378950 1.38903594 -26.573181 79.585897 Oben rechts KachelX + 1 55862 KachelY 15565 -0.46374157 1.38903594 -26.570435 79.585897 Unten links KachelX 55861 KachelY + 1 15566 -0.46378950 1.38902728 -26.573181 79.585401 Unten rechts KachelX + 1 55862 KachelY + 1 15566 -0.46374157 1.38902728 -26.570435 79.585401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38903594-1.38902728) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38903594-1.38902728) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46378950--0.46374157) × cos(1.38903594) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180761240573491 × 6371000do = 55.1976193668733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46378950--0.46374157) × cos(1.38902728) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180769757910595 × 6371000du = 55.2002202382217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38903594)-sin(1.38902728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180761240573491-0.180769757910595)× R²
abs(-0.46374157--0.46378950)×8.51733710416358e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.51733710416358e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.51733710416358e-06× 40589641000000 ar = 3045.48227448558m²