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← 55.28 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.28 m → 3 054 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426006317138672 y=0.118961334228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426006317138672 × 217)
floor (0.426006317138672 × 131072)
floor (55837.5)tx = 55837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118961334228516 × 217)
floor (0.118961334228516 × 131072)
floor (15592.5)ty = 15592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55837 / 15592 ti = "17/55837/15592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55837/15592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55837 ÷ 217
55837 ÷ 131072x = 0.426002502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15592 ÷ 217
15592 ÷ 131072y = 0.11895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426002502441406 × 2 - 1) × π
-0.147994995117188 × 3.1415926535Λ = -0.46493999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11895751953125 × 2 - 1) × π
0.7620849609375 × 3.1415926535Φ = 2.39416051462408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46493999} λ = -0.46493999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39416051462408))-π/2
2×atan(10.9589942809688)-π/2
2×1.47979907985694-π/2
2.95959815971387-1.57079632675φ = 1.38880183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46493999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.639099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38880183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.572483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55837 KachelY 15592 -0.46493999 1.38880183 -26.639099 79.572483 Oben rechts KachelX + 1 55838 KachelY 15592 -0.46489205 1.38880183 -26.636352 79.572483 Unten links KachelX 55837 KachelY + 1 15593 -0.46493999 1.38879316 -26.639099 79.571987 Unten rechts KachelX + 1 55838 KachelY + 1 15593 -0.46489205 1.38879316 -26.636352 79.571987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38880183-1.38879316) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dl = 55.2365699995725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38880183-1.38879316) × R
8.6699999999329e-06 × 6371000dr = 55.2365699995725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46493999--0.46489205) × cos(1.38880183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.18099148912551 × 6371000do = 55.2794594998886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46493999--0.46489205) × cos(1.38879316) × R
4.79400000000241e-05 × 0.181000015930729 × 6371000du = 55.2820638056824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38880183)-sin(1.38879316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18099148912551-0.181000015930729)× R²
abs(-0.46489205--0.46493999)×8.52680521901128e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.52680521901128e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.52680521901128e-06× 40589641000000 ar = 3053.5196606572m²