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← 52.04 m → | N 80 |
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↑ 52.05 m ↓ |
↑ 52.05 m ↓ |
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N 80 |
← 52.04 m → 2 709 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426006317138672 y=0.109203338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426006317138672 × 217)
floor (0.426006317138672 × 131072)
floor (55837.5)tx = 55837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109203338623047 × 217)
floor (0.109203338623047 × 131072)
floor (14313.5)ty = 14313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55837 / 14313 ti = "17/55837/14313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55837/14313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55837 ÷ 217
55837 ÷ 131072x = 0.426002502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14313 ÷ 217
14313 ÷ 131072y = 0.109199523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426002502441406 × 2 - 1) × π
-0.147994995117188 × 3.1415926535Λ = -0.46493999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109199523925781 × 2 - 1) × π
0.781600952148438 × 3.1415926535Φ = 2.45547180923814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46493999} λ = -0.46493999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45547180923814))-π/2
2×atan(11.6519297402942)-π/2
2×1.48518341653623-π/2
2.97036683307246-1.57079632675φ = 1.39957051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46493999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.639099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39957051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.189483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55837 KachelY 14313 -0.46493999 1.39957051 -26.639099 80.189483 Oben rechts KachelX + 1 55838 KachelY 14313 -0.46489205 1.39957051 -26.636352 80.189483 Unten links KachelX 55837 KachelY + 1 14314 -0.46493999 1.39956234 -26.639099 80.189015 Unten rechts KachelX + 1 55838 KachelY + 1 14314 -0.46489205 1.39956234 -26.636352 80.189015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39957051-1.39956234) × R
8.17000000008505e-06 × 6371000dl = 52.0510700005419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39957051-1.39956234) × R
8.17000000008505e-06 × 6371000dr = 52.0510700005419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46493999--0.46489205) × cos(1.39957051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170390368015551 × 6371000do = 52.0416042400482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46493999--0.46489205) × cos(1.39956234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170398418537013 × 6371000du = 52.044063076523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39957051)-sin(1.39956234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170390368015551-0.170398418537013)× R²
abs(-0.46489205--0.46493999)×8.05052146138352e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.05052146138352e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.05052146138352e-06× 40589641000000 ar = 2708.88517798266m²