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← | N 70 |
← 103.02 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.02 m ↓ |
↑ 103.02 m ↓ |
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N 70 |
← 103.03 m → 10 614 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425991058349609 y=0.221492767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425991058349609 × 217)
floor (0.425991058349609 × 131072)
floor (55835.5)tx = 55835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221492767333984 × 217)
floor (0.221492767333984 × 131072)
floor (29031.5)ty = 29031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55835 / 29031 ti = "17/55835/29031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55835/29031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55835 ÷ 217
55835 ÷ 131072x = 0.425987243652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29031 ÷ 217
29031 ÷ 131072y = 0.221488952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425987243652344 × 2 - 1) × π
-0.148025512695312 × 3.1415926535Λ = -0.46503586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221488952636719 × 2 - 1) × π
0.557022094726562 × 3.1415926535Φ = 1.74993652063015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46503586} λ = -0.46503586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74993652063015))-π/2
2×atan(5.75423738904833)-π/2
2×1.39872982376344-π/2
2.79745964752688-1.57079632675φ = 1.22666332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46503586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.644592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22666332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.282631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55835 KachelY 29031 -0.46503586 1.22666332 -26.644592 70.282631 Oben rechts KachelX + 1 55836 KachelY 29031 -0.46498793 1.22666332 -26.641846 70.282631 Unten links KachelX 55835 KachelY + 1 29032 -0.46503586 1.22664715 -26.644592 70.281705 Unten rechts KachelX + 1 55836 KachelY + 1 29032 -0.46498793 1.22664715 -26.641846 70.281705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22666332-1.22664715) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dl = 103.019069999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22666332-1.22664715) × R
1.6169999999871e-05 × 6371000dr = 103.019069999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46503586--0.46498793) × cos(1.22666332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337380644219748 × 6371000do = 103.023238401713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46503586--0.46498793) × cos(1.22664715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337395866101262 × 6371000du = 103.027886586353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22666332)-sin(1.22664715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337380644219748-0.337395866101262)× R²
abs(-0.46498793--0.46503586)×1.52218815147598e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52218815147598e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52218815147598e-05× 40589641000000 ar = 10613.5976343803m²