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← 52.11 m → | N 80 |
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↑ 52.11 m ↓ |
↑ 52.11 m ↓ |
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N 80 |
← 52.11 m → 2 716 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425968170166016 y=0.109439849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425968170166016 × 217)
floor (0.425968170166016 × 131072)
floor (55832.5)tx = 55832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109439849853516 × 217)
floor (0.109439849853516 × 131072)
floor (14344.5)ty = 14344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55832 / 14344 ti = "17/55832/14344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55832/14344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55832 ÷ 217
55832 ÷ 131072x = 0.42596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14344 ÷ 217
14344 ÷ 131072y = 0.10943603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42596435546875 × 2 - 1) × π
-0.1480712890625 × 3.1415926535Λ = -0.46517967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10943603515625 × 2 - 1) × π
0.7811279296875 × 3.1415926535Φ = 2.45398576534991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46517967} λ = -0.46517967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45398576534991))-π/2
2×atan(11.6346273205793)-π/2
2×1.48505672001332-π/2
2.97011344002664-1.57079632675φ = 1.39931711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46517967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.652832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39931711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.174965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55832 KachelY 14344 -0.46517967 1.39931711 -26.652832 80.174965 Oben rechts KachelX + 1 55833 KachelY 14344 -0.46513174 1.39931711 -26.650086 80.174965 Unten links KachelX 55832 KachelY + 1 14345 -0.46517967 1.39930893 -26.652832 80.174496 Unten rechts KachelX + 1 55833 KachelY + 1 14345 -0.46513174 1.39930893 -26.650086 80.174496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39931711-1.39930893) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39931711-1.39930893) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46517967--0.46513174) × cos(1.39931711) × R
4.79299999999738e-05 × 0.170640056982918 × 6371000do = 52.106994199591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46517967--0.46513174) × cos(1.39930893) × R
4.79299999999738e-05 × 0.170648117004677 × 6371000du = 52.1094554241973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39931711)-sin(1.39930893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170640056982918-0.170648117004677)× R²
abs(-0.46513174--0.46517967)×8.06002175948728e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.06002175948728e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.06002175948728e-06× 40589641000000 ar = 2715.60867240338m²