↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 1 145.46 m → | S 62 |
→ |
↑ 1 145.25 m ↓ |
↑ 1 145.25 m ↓ |
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S 62 |
← 1 145.07 m → 1 311 620 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340789794921875 y=0.721343994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340789794921875 × 214)
floor (0.340789794921875 × 16384)
floor (5583.5)tx = 5583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721343994140625 × 214)
floor (0.721343994140625 × 16384)
floor (11818.5)ty = 11818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5583 / 11818 ti = "14/5583/11818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5583/11818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5583 ÷ 214
5583 ÷ 16384x = 0.34075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11818 ÷ 214
11818 ÷ 16384y = 0.7213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34075927734375 × 2 - 1) × π
-0.3184814453125 × 3.1415926535Λ = -1.00053897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7213134765625 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.39055358417859 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00053897} λ = -1.00053897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39055358417859))-π/2
2×atan(0.248937458641947)-π/2
2×0.243978374453274-π/2
0.487956748906548-1.57079632675φ = -1.08283958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00053897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08283958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.042138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5583 KachelY 11818 -1.00053897 -1.08283958 -57.326660 -62.042138 Oben rechts KachelX + 1 5584 KachelY 11818 -1.00015547 -1.08283958 -57.304687 -62.042138 Unten links KachelX 5583 KachelY + 1 11819 -1.00053897 -1.08301934 -57.326660 -62.052437 Unten rechts KachelX + 1 5584 KachelY + 1 11819 -1.00015547 -1.08301934 -57.304687 -62.052437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08283958--1.08301934) × R
0.000179760000000195 × 6371000dl = 1145.25096000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08283958--1.08301934) × R
0.000179760000000195 × 6371000dr = 1145.25096000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00053897--1.00015547) × cos(-1.08283958) × R
0.000383500000000092 × 0.468822077580445 × 6371000do = 1145.46290247791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00053897--1.00015547) × cos(-1.08301934) × R
0.000383500000000092 × 0.468663289324536 × 6371000du = 1145.07493854619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08283958)-sin(-1.08301934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468822077580445-0.468663289324536)× R²
abs(-1.00015547--1.00053897)×0.000158788255909259× R²
0.000383500000000092×0.000158788255909259× 6371000²
0.000383500000000092×0.000158788255909259× 40589641000000 ar = 1311620.33420741m²