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← 61.83 m → | N 78 |
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N 78 |
← 61.83 m → 3 821 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425937652587891 y=0.137119293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425937652587891 × 217)
floor (0.425937652587891 × 131072)
floor (55828.5)tx = 55828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137119293212891 × 217)
floor (0.137119293212891 × 131072)
floor (17972.5)ty = 17972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55828 / 17972 ti = "17/55828/17972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55828/17972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55828 ÷ 217
55828 ÷ 131072x = 0.425933837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17972 ÷ 217
17972 ÷ 131072y = 0.137115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425933837890625 × 2 - 1) × π
-0.14813232421875 × 3.1415926535Λ = -0.46537142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137115478515625 × 2 - 1) × π
0.72576904296875 × 3.1415926535Φ = 2.28007069352835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46537142} λ = -0.46537142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28007069352835))-π/2
2×atan(9.77737158199304)-π/2
2×1.46887375443079-π/2
2.93774750886158-1.57079632675φ = 1.36695118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46537142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.663818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36695118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.320533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55828 KachelY 17972 -0.46537142 1.36695118 -26.663818 78.320533 Oben rechts KachelX + 1 55829 KachelY 17972 -0.46532348 1.36695118 -26.661072 78.320533 Unten links KachelX 55828 KachelY + 1 17973 -0.46537142 1.36694148 -26.663818 78.319978 Unten rechts KachelX + 1 55829 KachelY + 1 17973 -0.46532348 1.36694148 -26.661072 78.319978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36695118-1.36694148) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dl = 61.7987000007161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36695118-1.36694148) × R
9.7000000001124e-06 × 6371000dr = 61.7987000007161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46537142--0.46532348) × cos(1.36695118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202436352692828 × 6371000do = 61.8292728240674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46537142--0.46532348) × cos(1.36694148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202445851848895 × 6371000du = 61.8321741108387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36695118)-sin(1.36694148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202436352692828-0.202445851848895)× R²
abs(-0.46532348--0.46537142)×9.49915606754392e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.49915606754392e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.49915606754392e-06× 40589641000000 ar = 3821.05833048212m²