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↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 813 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425922393798828 y=0.136951446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425922393798828 × 217)
floor (0.425922393798828 × 131072)
floor (55826.5)tx = 55826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136951446533203 × 217)
floor (0.136951446533203 × 131072)
floor (17950.5)ty = 17950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55826 / 17950 ti = "17/55826/17950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55826/17950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55826 ÷ 217
55826 ÷ 131072x = 0.425918579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17950 ÷ 217
17950 ÷ 131072y = 0.136947631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425918579101562 × 2 - 1) × π
-0.148162841796875 × 3.1415926535Λ = -0.46546730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136947631835938 × 2 - 1) × π
0.726104736328125 × 3.1415926535Φ = 2.28112530531999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46546730} λ = -0.46546730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28112530531999))-π/2
2×atan(9.78768835249238)-π/2
2×1.46898044520787-π/2
2.93796089041574-1.57079632675φ = 1.36716456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46546730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.669312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36716456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.332759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55826 KachelY 17950 -0.46546730 1.36716456 -26.669312 78.332759 Oben rechts KachelX + 1 55827 KachelY 17950 -0.46541936 1.36716456 -26.666565 78.332759 Unten links KachelX 55826 KachelY + 1 17951 -0.46546730 1.36715487 -26.669312 78.332204 Unten rechts KachelX + 1 55827 KachelY + 1 17951 -0.46541936 1.36715487 -26.666565 78.332204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36716456-1.36715487) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36716456-1.36715487) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46546730--0.46541936) × cos(1.36716456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202227386028748 × 6371000do = 61.7654490260555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46546730--0.46541936) × cos(1.36715487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202236875810243 × 6371000du = 61.768347449591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36716456)-sin(1.36715487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202227386028748-0.202236875810243)× R²
abs(-0.46541936--0.46546730)×9.48978149456492e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48978149456492e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48978149456492e-06× 40589641000000 ar = 3813.17884517962m²