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← | N 78 |
← 61.81 m → | N 78 |
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↑ 61.86 m ↓ |
↑ 61.86 m ↓ |
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N 78 |
← 61.82 m → 3 824 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425914764404297 y=0.137111663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425914764404297 × 217)
floor (0.425914764404297 × 131072)
floor (55825.5)tx = 55825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137111663818359 × 217)
floor (0.137111663818359 × 131072)
floor (17971.5)ty = 17971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55825 / 17971 ti = "17/55825/17971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55825/17971.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55825 ÷ 217
55825 ÷ 131072x = 0.425910949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17971 ÷ 217
17971 ÷ 131072y = 0.137107849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425910949707031 × 2 - 1) × π
-0.148178100585938 × 3.1415926535Λ = -0.46551523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137107849121094 × 2 - 1) × π
0.725784301757812 × 3.1415926535Φ = 2.28011863042797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46551523} λ = -0.46551523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28011863042797))-π/2
2×atan(9.77784029010723)-π/2
2×1.46887860640241-π/2
2.93775721280482-1.57079632675φ = 1.36696089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46551523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.672058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36696089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.321090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55825 KachelY 17971 -0.46551523 1.36696089 -26.672058 78.321090 Oben rechts KachelX + 1 55826 KachelY 17971 -0.46546730 1.36696089 -26.669312 78.321090 Unten links KachelX 55825 KachelY + 1 17972 -0.46551523 1.36695118 -26.672058 78.320533 Unten rechts KachelX + 1 55826 KachelY + 1 17972 -0.46546730 1.36695118 -26.669312 78.320533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36696089-1.36695118) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36696089-1.36695118) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46551523--0.46546730) × cos(1.36696089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202426843724739 × 6371000do = 61.813471926317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46551523--0.46546730) × cos(1.36695118) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202436352692828 × 6371000du = 61.8163756041157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36696089)-sin(1.36695118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202426843724739-0.202436352692828)× R²
abs(-0.46546730--0.46551523)×9.50896808860069e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.50896808860069e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.50896808860069e-06× 40589641000000 ar = 3824.02015819695m²