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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425868988037109 y=0.119602203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425868988037109 × 217)
floor (0.425868988037109 × 131072)
floor (55819.5)tx = 55819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119602203369141 × 217)
floor (0.119602203369141 × 131072)
floor (15676.5)ty = 15676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55819 / 15676 ti = "17/55819/15676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55819/15676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55819 ÷ 217
55819 ÷ 131072x = 0.425865173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15676 ÷ 217
15676 ÷ 131072y = 0.119598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425865173339844 × 2 - 1) × π
-0.148269653320312 × 3.1415926535Λ = -0.46580285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119598388671875 × 2 - 1) × π
0.76080322265625 × 3.1415926535Φ = 2.390133815056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46580285} λ = -0.46580285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.390133815056))-π/2
2×atan(10.9149544305605)-π/2
2×1.47943395821986-π/2
2.95886791643972-1.57079632675φ = 1.38807159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46580285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.688537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38807159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.530644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55819 KachelY 15676 -0.46580285 1.38807159 -26.688537 79.530644 Oben rechts KachelX + 1 55820 KachelY 15676 -0.46575492 1.38807159 -26.685791 79.530644 Unten links KachelX 55819 KachelY + 1 15677 -0.46580285 1.38806288 -26.688537 79.530145 Unten rechts KachelX + 1 55820 KachelY + 1 15677 -0.46575492 1.38806288 -26.685791 79.530145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38807159-1.38806288) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dl = 55.4914099994384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38807159-1.38806288) × R
8.70999999991184e-06 × 6371000dr = 55.4914099994384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46580285--0.46575492) × cos(1.38807159) × R
4.79299999999738e-05 × 0.181709620644542 × 6371000do = 55.4872186305169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46580285--0.46575492) × cos(1.38806288) × R
4.79299999999738e-05 × 0.181718185635597 × 6371000du = 55.4898340535724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38807159)-sin(1.38806288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181709620644542-0.181718185635597)× R²
abs(-0.46575492--0.46580285)×8.56499105494901e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.56499105494901e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.56499105494901e-06× 40589641000000 ar = 3079.1365655635m²