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← | N 79 |
← 56 m → | N 79 |
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↑ 56 m ↓ |
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N 79 |
← 56 m → 3 136 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425861358642578 y=0.121044158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425861358642578 × 217)
floor (0.425861358642578 × 131072)
floor (55818.5)tx = 55818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121044158935547 × 217)
floor (0.121044158935547 × 131072)
floor (15865.5)ty = 15865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55818 / 15865 ti = "17/55818/15865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55818/15865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55818 ÷ 217
55818 ÷ 131072x = 0.425857543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15865 ÷ 217
15865 ÷ 131072y = 0.121040344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425857543945312 × 2 - 1) × π
-0.148284912109375 × 3.1415926535Λ = -0.46585079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121040344238281 × 2 - 1) × π
0.757919311523438 × 3.1415926535Φ = 2.38107374102781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46585079} λ = -0.46585079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38107374102781))-π/2
2×atan(10.8165107622608)-π/2
2×1.47860712954515-π/2
2.9572142590903-1.57079632675φ = 1.38641793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46585079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.691284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38641793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.435896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55818 KachelY 15865 -0.46585079 1.38641793 -26.691284 79.435896 Oben rechts KachelX + 1 55819 KachelY 15865 -0.46580285 1.38641793 -26.688537 79.435896 Unten links KachelX 55818 KachelY + 1 15866 -0.46585079 1.38640914 -26.691284 79.435392 Unten rechts KachelX + 1 55819 KachelY + 1 15866 -0.46580285 1.38640914 -26.688537 79.435392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38641793-1.38640914) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38641793-1.38640914) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46585079--0.46580285) × cos(1.38641793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.183335501705985 × 6371000do = 55.9953812768498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46585079--0.46580285) × cos(1.38640914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.18334414271194 × 6371000du = 55.998020462488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38641793)-sin(1.38640914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183335501705985-0.18334414271194)× R²
abs(-0.46580285--0.46585079)×8.64100595493467e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.64100595493467e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.64100595493467e-06× 40589641000000 ar = 3135.8762849776m²