↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 52.94 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
|||
N 80 |
← 52.94 m → 2 803 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425846099853516 y=0.112003326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425846099853516 × 217)
floor (0.425846099853516 × 131072)
floor (55816.5)tx = 55816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112003326416016 × 217)
floor (0.112003326416016 × 131072)
floor (14680.5)ty = 14680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55816 / 14680 ti = "17/55816/14680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55816/14680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55816 ÷ 217
55816 ÷ 131072x = 0.42584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14680 ÷ 217
14680 ÷ 131072y = 0.11199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42584228515625 × 2 - 1) × π
-0.1483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.46594666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11199951171875 × 2 - 1) × π
0.7760009765625 × 3.1415926535Φ = 2.43787896707758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46594666} λ = -0.46594666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43787896707758))-π/2
2×atan(11.4487318347695)-π/2
2×1.48367152647357-π/2
2.96734305294713-1.57079632675φ = 1.39654673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46594666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.696777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39654673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.016234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55816 KachelY 14680 -0.46594666 1.39654673 -26.696777 80.016234 Oben rechts KachelX + 1 55817 KachelY 14680 -0.46589873 1.39654673 -26.694031 80.016234 Unten links KachelX 55816 KachelY + 1 14681 -0.46594666 1.39653842 -26.696777 80.015757 Unten rechts KachelX + 1 55817 KachelY + 1 14681 -0.46589873 1.39653842 -26.694031 80.015757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39654673-1.39653842) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dl = 52.9430100007797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39654673-1.39653842) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dr = 52.9430100007797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46594666--0.46589873) × cos(1.39654673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173369146691425 × 6371000do = 52.9403545730937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46594666--0.46589873) × cos(1.39653842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173377330846386 × 6371000du = 52.9428537032663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39654673)-sin(1.39653842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173369146691425-0.173377330846386)× R²
abs(-0.46589873--0.46594666)×8.18415496051106e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.18415496051106e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.18415496051106e-06× 40589641000000 ar = 2802.88787721078m²