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← 52.11 m → | N 80 |
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N 80 |
← 52.11 m → 2 716 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425807952880859 y=0.109416961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425807952880859 × 217)
floor (0.425807952880859 × 131072)
floor (55811.5)tx = 55811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109416961669922 × 217)
floor (0.109416961669922 × 131072)
floor (14341.5)ty = 14341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55811 / 14341 ti = "17/55811/14341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55811/14341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55811 ÷ 217
55811 ÷ 131072x = 0.425804138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14341 ÷ 217
14341 ÷ 131072y = 0.109413146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425804138183594 × 2 - 1) × π
-0.148391723632812 × 3.1415926535Λ = -0.46618635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109413146972656 × 2 - 1) × π
0.781173706054688 × 3.1415926535Φ = 2.45412957604877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46618635} λ = -0.46618635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45412957604877))-π/2
2×atan(11.6363006247818)-π/2
2×1.48506898907672-π/2
2.97013797815344-1.57079632675φ = 1.39934165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46618635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.710510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39934165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.176371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55811 KachelY 14341 -0.46618635 1.39934165 -26.710510 80.176371 Oben rechts KachelX + 1 55812 KachelY 14341 -0.46613841 1.39934165 -26.707764 80.176371 Unten links KachelX 55811 KachelY + 1 14342 -0.46618635 1.39933347 -26.710510 80.175902 Unten rechts KachelX + 1 55812 KachelY + 1 14342 -0.46613841 1.39933347 -26.707764 80.175902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39934165-1.39933347) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39934165-1.39933347) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46618635--0.46613841) × cos(1.39934165) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170615876849134 × 6371000do = 52.1104804424217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46618635--0.46613841) × cos(1.39933347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170623936905145 × 6371000du = 52.1129421909935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39934165)-sin(1.39933347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170615876849134-0.170623936905145)× R²
abs(-0.46613841--0.46618635)×8.0600560116717e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.0600560116717e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.0600560116717e-06× 40589641000000 ar = 2715.79037086781m²